olha pelo menos o meu mozilla sempre aparece que o mozila não é o navegador padrão e se deseja torna-lo caso no seu nao apareca va no menu iniciar/definir acessoe padroes do programa e clique na configuracão ativa marcada pela bolinha va na seta para baixo e escolha o navegador de web padrao e clique depois em aplicar e depois em ok e pronto,valeu
Tutorial: Abra o Internet Explore > Agora lá no canto diretio clik em Propriedades > Agora click em Opções de Internet > Na Caixa click na Aba Geral > Na opção Home Page click em Usar Atual > Finalize lá embaixo click na Opção Aplicar e logo após click em OK. (Pronto seu Navegador agora é o Mozila)
Fonte: Luís Alexandre Tanús Santiago
Isso o Mozilla faz sozinho até, cara só você entrar na página inicial e o Mozilla pergunta. Se não estiver acontecendo isso com você personalize seu Mozilla e ele mesmo já se emprega do resto. E mais: Todos os navegadores querem ser o padrão, porque isso ajuda em pesquisas e sobe a posição deles em rakings de navegadores.